Я точно уверен, что здесь нужно использовать производную. Если я правильно понимаю, то производная данной функции будет равна 2x-12+10/x. Чтобы найти нули функции нужно приравнять ее производную к нулю, а затем рассматривать промежутки возрастания и убывания функции. X^2-6X+5. Получаем, что нули производной равны 1 и 5. Расставляем их на прямой. Теперь мы подставляем любое значение из интервала в уравнение производной и смотрим знак. Например, возьмем 10. Производная положительна, а это значит, что функция возрастает. Таким образом функция возрастает от (-беск; 1] и от [5 : +,беск) Нас просят рассмотреть границы 12/13 и 14/13. Как видим, одно число больше 1, другое меньше 1. Причем на одном интервале функция убывает, а на другом возрастает. Не очень понятно какое из значений наименьшее. Таким образом, чтобы найти наименьшее значение функции, нам нужно подставить в функцию вместо x каждую из этих границ и сравнить значения функции.
Упрощаем. так как sin^2+cos^2=1<br />cos4x-3cos2x+2=0<br />cos^2 (2x) -sin^2 (2x)-3cos2x+2=0<br />cos^2 (2x)-1+cos^2 (2x)-3cos (2x)+2=0<br />2cos^2 (2x)-3cos2x+1=0<br />cos 2x=a замена<br />2а^2-3а+1=0<br />D=1<br />a1=1<br />a2=1/2<br />cos2x=1<br />2x=0+2pi×n<br />x1=pi×n<br />cos2x=1/2<br />2x=pi/3+2pi×n<br />x2=pi/6+pi×n
в промежутке х1=pi
x2=pi/6