Y³ + 3y² + 3y + 1
Если y = - 1,5 , то
(- 1,5)³ + 3 * (- 1,5)² + 3 * (- 1,5) + 1 = - 3,375 + 6,75 - 4,5 + 1= - 7,875 + 7,75=
= - 0,125
(x+a)(x+1) - (x+6)(x-2)= x² + x + ax + a - x² + 2x- 6x+ 12 = - 3x+ ax + a + 12 =
= x(a - 3) + a + 12
a - 3 = 0
a = 3
При a = 3 значение выражения не зависит от x.
Это выражение не имеет смысла, когда знаменатель дроби равен нулю. Найдем эти значения x
x-2=0 => x=2
8+18/(x-2)=0
8x-16+18=0
8x=-2
x=-1/4
При этих 2 значениях x выражение не имеет смысла.
Геометрический смысл производной функции у =f(x) в точке x₀:
tgα=k(касательной)=f`(x₀)
1) h`(x)=-5x⁴-4x
h`(x₀)=h`(-1)=-5·(-1)⁴-4·(-1)=-1
tgα=h`(-1)=-1
α=135°
2)h`(x)=(1/(2√x))
h`(x₀)=h`(1/4)=1
tgα=h`(1/4)=1
α=45°
3)h`(x)=-25/(x²)
h`(x₀)=h`(5/4)=-16
tgα=-16
1) 28a^3 - 3а^2b + 3ab^2 - b^3 = (4а-b)(7a^2 + ab + b^2)
2) 63х^3 + 48х^2 + 12х + 1 = (3х + 1)(21х^2 + 9х + 1)