5%от400=20
20%от75=15
50%ОТ1=0.5
Если ты не умеешь применять теорему виета, то пиши в комментарях, я научу
x²-8x+7 > 0
(х-1)(х-7) > 0
х € (-∞ ; 1 )( 7 ; +∞)
x²+3x-54 < 0
(х+9)(х-6) < 0
х € ( -9 ; 6 )
1/2x²+0,5x-1 > 0
x²+ x – 2 > 0
(х-1)(х+2) > 0
х € (-∞ ; -2 )( 1 ; +∞)
5x²+ 9,5x-1 < 0
10х²+19х–2 < 0
(х-1/10)(х+20/10)<0
х € (-2 ; 0,1 )
-x²-3x+4>0
x²+3x–4>0
(х+4)(х-1)>0
х € (-∞ ; -4 )( 1 ; +∞)
-8x²+17x-2 ≤ 0
8x²-17x+2 ≤ 0
(х-16)(х-1) ≤ 0
х € [ 1 ; 16 ]
дальше лень печатать
(-∞ ; 3 )( 3 ; +∞)
-12
нет корней
(-∞ ; +∞)
(-∞ ; 0,5 )( 0,5 ; +∞)
нет корней
Согласно теореме Виета:
Условие можно переписать так:
И подставляя в условие x1:
И тогда
1/4 ^ ( 4 - 2х ) = 16 ^ ( 3х + 2 )
4 ^ ( - 4 + 2х ) = 4 ^ ( 2( 3х + 2 ))
- 4 + 2х = 6х + 4
4х = - 8
Х = - 2
А) x^2+4xy+5y^2+4y+2 = <span> (x^2 + 4xy + 4y^2) + (y^2 +4y + 4) - 2 =
</span>(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = <span>(x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y </span>∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + <span>(z^2 - 4z + 4) + </span><span>7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x </span>∈ R
y = -1 - x
значение = 7
