Решила ответить на этот вопрос из школьного курса математики, который более широко изучается в вузовском курсе "Теория чисел" для студентов педвузов.
Начнем с более точного определения делителя целого числа:
![lQRGWEEBJlEE8mVFjoas2Z0hGLPetv.png](/media/im/lQ/RG/lQRGWEEBJlEE8mVFjoas2Z0hGLPetv.png)
В школьном курсе дается такое определение делителя натурального числа:
Поэтому для учащихся 5 класса верным ответом будет такой:
Натуральное число 1 является делителем любого натурального числа, так на него без остатка делится каждое из этих чисел.
Например, 5:1=5, 34:1=34 и т.д.
<hr />
Однако в 6 классе после изучения отрицательных чисел и введения понятия целых чисел, учащиеся должны понимать, что делителем любого натурального числа является также целое число (-1), так как любое натуральное число делится без остатка и на него. Например, 2:(-1)=-2, 100:(-1)=-100.
В полном объеме на данный вопрос ответ будет таким:
Делителями любого целого числа, в том числе и натурального, являются целые числа
1 , так как любое натуральное число без остатка делится на 1 (более строго так: существует целое число а (само число), что выполняется равенство: а=1*а)
и -1, так как любое натуральное число делится без остатка на (-1) (более строго: существует целое число -а (противоположное числу а), что выполняется равенство: а=-1*(-а)).