Question

Какое число является делителем любого натурального числа?

Answer 1

Решила ответить на этот вопрос из школьного курса математики, который более широко изучается в вузовском курсе "Теория чисел" для студентов педвузов.

Начнем с более точного определения делителя целого числа:

В школьном курсе дается такое определение делителя натурального числа:

Поэтому для учащихся 5 класса верным ответом будет такой:

Натуральное число 1 является делителем любого натурального числа, так на него без остатка делится каждое из этих чисел.

Например, 5:1=5, 34:1=34 и т.д.

<hr />

Однако в 6 классе после изучения отрицательных чисел и введения понятия целых чисел, учащиеся должны понимать, что делителем любого натурального числа является также целое число (-1), так как любое натуральное число делится без остатка и на него. Например, 2:(-1)=-2, 100:(-1)=-100.

В полном объеме на данный вопрос ответ будет таким:

Делителями любого целого числа, в том числе и натурального, являются целые числа

1 , так как любое натуральное число без остатка делится на 1 (более строго так: существует целое число а (само число), что выполняется равенство: а=1*а)

и -1, так как любое натуральное число делится без остатка на (-1) (более строго: существует целое число -а (противоположное числу а), что выполняется равенство: а=-1*(-а)).

Answer 2

Делитель натурального числа - это число, на которое делится любое натуральное число без остатка.Таким делителем для всех без исключения натуральных чисел является "1". Для тех, кто уже изучает в школе, или давным-давно изучил понятие отрицательных чисел, есть еще и второе число - "-1".

Answer 3

Любое натуральное число и можно без остатка разделить на 1.