(х-8)(х+6)<0
раскрываем скобки, x (в квадрате)-2х-48<0
D=196
x1= -8
x2= 6
1 1/4 - (1/15 + 1/10 + х) = 3/4
5/4 - (2/30 + 3/30 + х) = 3/4
- (5/30 + х) = 3/4 - 5/4
- (5/30 + х) = - 2/4
5/30 + х = 2/4
1/6 + х = 1/2
х = 1/2 - 1/6
х = 3/6 - 1/6
х = 2/6
х = 1/3
<u>проверка:</u>
1 1/4 - (1/15 + 1/10 + 1/3) = 3/4
5/4 - (2/30 + 3/30 + 10/30) = 3/4
5/4 - 15/30 = 3/4
5/4 - 1/2 = 3/4
5/4 - 2/4 = 3/4
3/4 = 3/4
![\sqrt{1+x} + \sqrt{4-x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B1%2Bx%7D+%2B+%5Csqrt%7B4-x%7D+)
Подкоренное выражение имеет смысл тогда, когда это выражение под корнем больше или равно 0, т.к. невозможно извлеч квадратный корень из отрицательного числа, значит:
1+х≥0
x≥-1
4-x≥0
-x≥-4
x≤4
Отсюда выражение имеет смысл при
х∈[-1;4]