<span><em><u>Прямоугольный треугольник</u>, в котором <u>отношение катетов</u> равно 3:4 ( как здесь) - египетский. </em>Гипотенуза равна 10 см ( можно проверить т.Пифагора).
Высота прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе - есть среднее геометрическое <span>(среднее пропорциональное) двух образованных ею отрезков гипотенузы.
Пусть треугольник будет АВС, высота СН, отрезок ВН равен х, отрезок АН= 10-х
<em>СН</em></span><em>²=ВН*(АВ-ВН)=х*(10-х)</em>
В то же время<em>
катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу.</em>
Возьмем катет ВС=6:
<em>6²=10*х</em>
Тогда х=3,6 см.
h²=3,6*(10-3,6)=23,04
<em>h=4,8 см</em></span><em>------
</em><em>Т.к. высота прямоугольного треугольника из вершины прямого угла к гипотенузе делит его на два подобных, можно задачу решать через подобие. </em>
Ab = 9 дм
∠zoc = 90°
------
Δabc:
треугольник равнобедренный, ac=bc
ao=ob = ab/2 = 4.5 дм
Δaoc:снова равнобедренный, один угол 45, второй 90, третий 45
ao = oc =4.5 дм
Аналогично oz = 4.5 дм
zc по теореме Пифагора
oz² + oc² = zc²
4.5² + 4.5² = zc²
(9/2)² + (9/2)² = zc²
81/4 + 81/4 = zc²
81/2 = zc²
zc = √(81/2) = 9/√2 дм
Да,т.к прямая находится на плоскости и будет обладать тем же свойством парарельности к прямой.
<em>4) p=5+5+6/2
S=8(8-5)(8-5)(8-6)
S=</em>√8*3*3*2=√144=12см²
Ответ:12 см² Остальные задачи подобны
Середина стороны АС ((1 + 0)/2 ; (1 + 4)/2) = (0,5 ; 2,5)
Середина стороны BD ((2 + (-1))/2; (3 + 2)/2) = (0,5 ; 2,5)
Диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому это параллелограмм.
I АС I = √ ((1 - 0)² + (1 - 4)²) = √ 10
I BD I = √ ((2 - (-1))² + (3 - 2)²) = √ 10
диагонали параллелограмма равны, поэтому это прямоугольник