Cos t/(1+sin t)+(1+sin t)/cos t=(cos^2t+1+2 sin t+sin^2 t)/(cos t(1+ sin t))=(1+1+2 sin t)/( cos t(1+ sint))=2(1+sin t)/cos t(1+sin t)=2/ cos t
| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 ;
т.к .x² -6x +10 =(x+3)² +1 ≥1 (подано ≥ 0) ,то
| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 .⇔ (совокупности 2-х уравнений )
[ x² - <span>4x +2= - (x² -6x +10 ) ; </span>x² - 4x +2= x² -6x +10 . <span>⇔
</span>[2(x² -5x +6) =0 ; 2x =8 . ⇔ [x² -5x +6 =0 ; x =4 . ⇔
[ x² -(2+3)x +2*3 =0 ; x = 4 . ⇔ [ x=2; x =3 ; x <span>= 4.
</span><span>
Ответ: { 2 ; 3 ;4 } .
</span>* * * * * * * * * * * * * * * * * *
более доступном виде :
x² - 4x +2= - (x² -6x +10 ) или x² - 4x +2=x² -6x +10.
<span>------------------
a)</span> x² - <span>4x +2= - (x² -6x +10 ) ;</span><span>
x</span>² -5x +6 = 0 ;
x =5/2 ± √( (5/2)² -6 );
x₁ = 5/2 -1/2 =2 ;
x₂ = <span>5/2 +1/2 = 3.
</span>---
b) x² - <span>4x +2=x² -6x +10 ;
</span>x₃ =4 .
Пусть у=х²
5у²+26у-24=0
D= 26 ²-4*5*(-24)= 1156
y1= -26+√1156/2*5= -26+34/10= 8/10= 4/5
y2 = -26-34/10= -6
х²=4/5;х²=-6
х=√4/5. х=√-6(не существует)
ответ х=√4/5
1) 0,6 * 25=15
2) 8*18=144