Два вектора будут коллинеарны при выполнении любого из этих условий
Условие коллинеарности векторов 1. Два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что a = n · b
Условия коллинеарности векторов 2. Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
N.B. Условие 2 неприменимо, если один из компонентов вектора равен нулю.
Условия коллинеарности векторов 3. Два вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно нулевому вектору.
N.B. Условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) задач.
Доказательство третего условия коллинеарности
Пусть есть два коллинеарные вектора a = {ax; ay; az} и b = {nax; nay; naz}. Найдем их векторное произведение
a × b = i j k = i (aybz - azby) - j (axbz - azbx) + k (axby - aybx) = ax ay az bx by bz = i (aynaz - aznay) - j (axnaz - aznax) + k (axnay - aynax) = 0i + 0j + 0k = 0
Ответ:
12 24/31 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=31 см, ВС=18 см, АК - высота, АК=22 см.
Найти высоту ВН.
Решение:
S(АВС)=1/2 * АК * ВС = 1/2 * 22 * 18 = 198 см²
S(АВС)=1/2 *АС * ВН = 15,5 * ВН
198 = 15,5 ВН
ВН=12 24/31 см.
S=(a+b):2*h
Пусть xсм - меньшее основание, (6+х) см - большее. Площадь равна (х+6+х):2*8 см2 или 120 см2.
Уравнение
1/2(х+6+х)*8=120
(1/2х+3+1/2х)*8=120
4х+24+4х=120
8х=96
х=12
12см-меньшее основание
12+6=18(см) - большее основание
Ответ: 18см, 12см.
Гипотенуза 10, радиус описанной 5. Периметр 24, радиус вписанной 6*8/24=2.