Рассмотрим и представим это в тригонометрической форме, модуль комплексного числа:
Так как sin α > 0 и cos α> 0, то α∈I четверти и α=π/4
По формуле Муавра:
Окончательно получаем
(0,3x+1,6y)^2 = 0,09x^2+0,96xy+
+2,56y^2
Ответ: 0,09х^3+0,96xy+2,56y^2.
Примечание: использована формула квадрата суммы (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2.
а)
8x+y=27
y=27-8x
подставляем х в уравнение
5x-y=25
5x-(27-8x)=25
5x-27+8x=25
13x=25+13
13x=52
x=4
подставляем х
y=27-8*4
y=-5
Точка пересечения (4;-5)
б)
3x-y=19
x-y=-1
x=-1+y
подставляем
3*(-1+y)-y=19
-3+3y-y=19
2y=19+3
y=22/2
y=11
значит
x=-1+11
x=10
Точка пересечения (10;11)
2^4=2*2*2*2=4*4=16
5^3=5*5*5=25*5=125
2^4*5*3=a
a=16*125
a=2000