(sin58*cos52+sin52*cos58)/(cos68*cos42-sin42*sin68) = sin(58+52)/cos(68+42) =
sin(110)/cos(110) = tg(110) = tg(90+20) = <u>-ctg(20)</u>
(sin(48)+cos(48))/(cos(24)-sin(24)) = (sin(48)+cos(90-42))/(cos(90-66)-sin(24)) =
(sin(48)+sin(42))/(sin(66)-sin(24)) = 2sin((48+42)/2)*cos((48-42)/2) / 2sin((66-24)/2)*cos((66+24)/2) =
sin(45)*cos(3) / sin(21)*cos(45) = <u>cos(3)/sin(21)</u>
<u />котангенс угла в первой четверти число положительное => минус котангенс---число отрицательное
отношение во втором выражении - число положительное (углы в первой четверти)
отриц.число < полож.числа => первое выражение меньше второго выражения.
Допустим начальное число 10. 10+15=25 на 25%. а 25+30=55 40% больше стало число
5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^-x)+36=0
5 * 5^(2x) +<u> 5 </u> -31 (5^x + <u> 1 </u>) +36=0
5^(2x) 5^x
Обозначим 5^x=y. Тогда получим:
5у² +<u> 5 </u> - 31(у + <u>1 </u>) +36 =0
у² у
5(у² + <u>1 </u>) -31(у +<u> 1 </u>) +36 =0
у² у
Вводим новую переменную:
у+<u> 1 </u>=а
у
(у+<u> 1 </u>)² =а²
у
у²+2+<u> 1 </u>=а²
у²
у²+<u> 1 </u>=а² - 2
у²
Выполнив подстановку, получим:
5(а²-2)-31а+36=0
5а²-10-31а+36=0
5а²-31а+26=0
Д=31²-4*5*36=961-520=441=21²
а₁=<u>31-21</u>= 1
10
а₂=<u>31+21</u>=5,2
10
у+<u> 1 </u>= 1
у
у²+1=у
у²-у+1=0
Д=1-4=-3<0
нет решений
у+<u> 1 </u>=5,2
у
у²+1=5,2у
у²-5,2у+1=0
Д=5,2²-4=23,04
у₁=<u>5,2-√23,04</u> =<u>5,2-4,8</u>=0,2
2 2
у₂=<u>5,2+√23,04</u>=<u>5,2+4,8</u>=5
2 2
5^x=0.2
5^x=1/5
5^x=5⁻¹
x=-1
5^x=5
5^x=5¹
x=1
Ответ: -1; 1.
<span>d=4 это разность прогрессии</span>
<span>формула суммы членов арифметической прогрессии</span>
<span>S(n)=(a1+a(n))*n/2 то есть сумма первого и n члена умножается на количество членом и делится пополам</span>
<span>a(n)=a1+(n-1)d </span>
