2x-1 не должно быть равно нулю, т.к стоит в числители, а на ноль делить нельзя , следовательно х ≠1/2
Дано уравнение 2^(x²-4x+6)=cos(πx)+3.
Исследуем левую часть его.
Показатель степени числа 2 - квадратичная функция
, график которой - парабола ветвями вверх. Минимум этой функции в вершине параболы.
хо = -в/2а = 4/(2*1) = 2,
уо = 2² - 4*2 + 6 = 4 - 8 + 6 = 2.
Итого левая часть при основании больше 1 в точке х = 2 имеет минимум со значением 2² = 4.
Теперь перейдём к правой части.
Функция косинуса имеет пределы +-1, а в сумме с 3 это от 2 до 4.
При сопоставлении двух частей видим, что единственная точка их равенства это значение х = 2.
Можно проверить:2^(2^2 - 4*2 + 6) = 2^2 = 4.
cos(2π) + 3 = 1 + 3 = 4.
Равенство соблюдено.
Ответ: х = 2.
(x²-5)²-3(x²-5)-4=0
(x²-5)(x²-5-3)-4=0
(x²-5)(x²-8)-4=0
x⁴-8x²-5x²+40-4=0
x⁴-13x²+36=0
Пусть x²=a, тогда
a²-13a+36=0
D=(-13)²-4*1-36=169-144=25
a₁=(13+5)/2=9
a₂=(13-5)/2=4
x²=9 x²=4
x=3 x=-3 x=2 x=-2
Решение смотри в приложении
Все числа в 0 степени равны 1, далее мы 1.2 возводим в квадрат, а потом берем под корень кубический
1.2^2=1,44
корень кубический из 1,44 будет больше 1, т.к. корень кубический из 1=1
соответственно 1 часть больше
