№1.
Объяснение:
Пусть сторона 1-го квадрата равна А, а сторона 2-го равна В. Тогда можно составить систему уравнений:
![\left \{ {{A*B=12} \atop {A^2+B^2=25}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7BA%2AB%3D12%7D%20%5Catop%20%7BA%5E2%2BB%5E2%3D25%7D%7D%20%5Cright.)
Выражаем значение одной из переменных из 1-го уравнения и подставляем во 2-е:
![A=\frac{12}{B}\\(\frac{12}{B})^2+B^2=25\\\frac{144}{B^2}+B^2=25](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cfrac%7B12%7D%7BB%7D%5C%5C%28%5Cfrac%7B12%7D%7BB%7D%29%5E2%2BB%5E2%3D25%5C%5C%5Cfrac%7B144%7D%7BB%5E2%7D%2BB%5E2%3D25)
Домножим все слагаемые на B^2, и затем заменим B^2 на t:
![B^4-25B^2+144=0\\t^2-25t+144=0\\D=625-4*144=49=7^2\\t_1=\frac{7-25}{2} ; t_2=\frac{7+25}{2} =16\\B^2=16; B=4\\A*4=12; A=3](https://tex.z-dn.net/?f=B%5E4-25B%5E2%2B144%3D0%5C%5Ct%5E2-25t%2B144%3D0%5C%5CD%3D625-4%2A144%3D49%3D7%5E2%5C%5Ct_1%3D%5Cfrac%7B7-25%7D%7B2%7D%20%3B%20t_2%3D%5Cfrac%7B7%2B25%7D%7B2%7D%20%3D16%5C%5CB%5E2%3D16%3B%20B%3D4%5C%5CA%2A4%3D12%3B%20A%3D3)
Значение t1 меньше 0, что не соответствует здравому смыслу, поэтому его не рассматриваем.
Ответ: 3 и 4 см
-----------------
№2.
Объяснение:
Пусть один катет равен a, второй равен b. Тогда, исходя из теоремы Пифагора, составим систему уравнений:
![\left \{ {{a^2+b^2=13^2} \atop {(a+3)^2+(b+3)^2=17^2}} \right. \\\left \{ {{a^2+b^2=169} \atop {(a^2+b^2)+(6a+9+6b+9)=289}} \right. \\\left \{ {{a^2+b^2=169} \atop {6a+6b+18=120}} \right. \\\left \{ {{a^2+b^2=169} \atop {a+b=17}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%5E2%2Bb%5E2%3D13%5E2%7D%20%5Catop%20%7B%28a%2B3%29%5E2%2B%28b%2B3%29%5E2%3D17%5E2%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%5E2%2Bb%5E2%3D169%7D%20%5Catop%20%7B%28a%5E2%2Bb%5E2%29%2B%286a%2B9%2B6b%2B9%29%3D289%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%5E2%2Bb%5E2%3D169%7D%20%5Catop%20%7B6a%2B6b%2B18%3D120%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%5E2%2Bb%5E2%3D169%7D%20%5Catop%20%7Ba%2Bb%3D17%7D%7D%20%5Cright.)
Выразим одну из переменных из 2-го уравнения и подставим в 1-е:
![a+b=17\\a=17-b\\(17-b)^2+b^2=169\\289-34b+b^2+b^2=169\\2b^2-34b+120=0\\b^2-17b+60=0\\D=289-4*60=49=7^2\\b_1=\frac{17-7}{2} =5; b_2=\frac{17+7}{2} =12\\a_1=17-5=12; a_2=17-12=5](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D17%5C%5Ca%3D17-b%5C%5C%2817-b%29%5E2%2Bb%5E2%3D169%5C%5C289-34b%2Bb%5E2%2Bb%5E2%3D169%5C%5C2b%5E2-34b%2B120%3D0%5C%5Cb%5E2-17b%2B60%3D0%5C%5CD%3D289-4%2A60%3D49%3D7%5E2%5C%5Cb_1%3D%5Cfrac%7B17-7%7D%7B2%7D%20%3D5%3B%20b_2%3D%5Cfrac%7B17%2B7%7D%7B2%7D%20%3D12%5C%5Ca_1%3D17-5%3D12%3B%20a_2%3D17-12%3D5)
Таким образом, катеты равны 5 и 12 см. Площадь такого треугольника будет равна ![\frac{5*12}{2} =30 CM^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%2A12%7D%7B2%7D%20%3D30%20CM%5E%7B2%7D)
Ответ: 30 см^2
![0.3x+0.4y=10 \\ 0.4y=10-0.3x \\ y=25-0.75x](https://tex.z-dn.net/?f=0.3x%2B0.4y%3D10+%5C%5C%0A0.4y%3D10-0.3x+%5C%5C+y%3D25-0.75x)
Допустим x = 4, то
Ответ: первое число - 4, второе число - 22.
1-1/3-3
вот и все, наверное .......
<span>sin П/12 - cos П/12)^2 = sin^2П/12 + cos^2П/12 - 2sinП/12*cosП/12 = 1 - sin 2*П/12 = 1 - sinП/6 = 1 - 1/2 = 1/2</span>
<span>5x-7=13
5х=13+7
5х=20
х=20:5
х=4
Ответ:х=4
Я думаю, что так.Надеюсь, что помогла:з</span>