Question

1-2sinx+cos2x нужно преобразовать в произведение

Answer 1

Sin²x+cos²x-2sinxcosx+cos²x-sin²x = 2cos²x- 2sinxcosx =  2cosx(cosx - sinx).
Иногда на этом можно и остановиться - получено произведение. 
Однако, преобразования в скобках можно продолжить:
$2cosx(cosx - sinx) =2cosx*\sqrt2(\frac{1}{\sqrt2}cosx-\frac{1}{\sqrt2}sinx)=$ 
$=2cosx*\sqrt2* (sin \frac{\pi}{4} cosx-cos \frac{\pi}{4}sinx)=2\sqrt2cosx*sin (\frac{\pi}{4}-x).$