1-cosx/2=2sin^2(x/4), 2sin^2(x/4)=(sinx/4)/(cosx/4)
По условию (10a+b)²-(10b+a)²=693; (10a+b-10b-a)(10a+b+10b+a)=693;
(9a-9b)(11a+11b)=693; 99(a-b)(a+b)=693; (a-b)(a+b)=7. Поскольку a и b - целые неотрицательные числа (a строго положительно)⇒ a+b>0, а тогда из четырех возможных разложений 7 на множители реализуется только 1·7, то есть a-b=1; a+b=7. Полусумма этих уравнений дает a=4; полуразность дает b=3.
Ответ: 43 и 34
1)
(2x - 9)(x + 6) - x(x + 6) = 0
(x+6)(2x-9-x)=0
(x+6)(x-9)=0
x+6=0 x-9=0
x= - 6 x=9
2)
(8x+ 4)(x - 10) + (10 - x)(x - 8) = 0
(8x+ 4)(x - 10) - (x - 10)(x - 8) = 0
(x-10)(8x+4-x+8)=0
(x-10)(7x+12)=0
x-10=0 7x+12=0
x=10 7x= - 12 /:7
x= - 12/7
<span> x^4+x^2+1 = </span>x^4+2x^2+1-x^2= (x^2+1)^2 -x^2=( x^2+1 -x) (x^2+1+x);
x^4+4= x^4 +4x^2+4 -4x^2= (x^2+2)^2- 4x^2= (x^2+2 -2x) (x^2+2 +2x).