Question

ЛУЧ DC ПРОХОДИТ МЕЖДУ СТОРОНАМИ УГЛА ADK . ЛУЧ DM БИССЕКТРИСА УГЛА ADC . ЛУЧ DP БИССЕКТРИСА УГЛА CDK . НАЙДИТЕ УГОЛ ADK ЕСЛИ УГОЛ MDP=82 ГРАДУСА

Answer 1

Возьмем угол АDС как 2х, тогда его составляющие АDМ=МDС=х 
возьмем угол СDК как 2у, тогда его составляющие СDР=РDК=у
все это исходит из того, что биссектриса делит угол пополам
если угол МDР=82 градуса и мы знаем, что угол МDР=МDС+СDР
соответственно угол МDР=х+у=82 градуса
и мы знаем что еще остались углы АDМ и РDК которые в сумме тоже дадут 82 градуса
потому что АDМ=МDС и РDК=СDР
получаем, что угол АDК=2х+2у=82+82=164 градуса