Производная y'=-8x(7-x^2)^3
Перемножая члены по правилу пропорций и приводя подобные члены, приходим к уравнению x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81=0. Это уравнение является приведённым (коэффициент при x⁴ равен 1), поэтому его корни могут быть среди целых делителей его свободного члена. Таковыми являются числа 1,-1,3,-3,9,-9,27,-27,81,-81. Подставляя число -1 в уравнение, убеждаемся, что оно является его корнем. Разделив многочлен x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81 на одночлен x+1, получаем равенство x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81=(x+1)*(x³-14*x²+36*x+81). Рассмотрим теперь уравнение x³-14*x²+36*x+81=0. Оно тоже является приведённым, поэтому его корни могут быть среди чисел 1,-1,3,-3,9,-9,27,-27,81,81. Подставляя в уравнение число 9, убеждаемся, что оно является одним из корней. Разделив многочлен x³-14*x²+36*x+81 на двучлен x-9, получим равенство x³-14*x²+36*x+81=(x-9)*( x²-5*x-9). Квадратное уравнение x²-5*x-9=0 имеет корни (5+√61)/2 и (5-√61)/2. Значит, корни данного уравнения таковы:
x1=-1, x2=9, x3=(5+√61)/2, x4=(5-√61)/2.
1. Ответ D)
2. Преобразуем
(n^8 × 6n^6 × m^2)/16m^10 =
3n^14/8m^8
3. Преобразуем
5^(-14)/5^(-17)=5³=125
4. А) 8,3×10³>7,8×10³
B) 1,3×10^(-3)<1,3×10^(-2)
C) 6,3×10^5>6,8×10^(-5)
Примечание : знак ^ означает возведение в степень
X=5y-4
(5y-4)^2+3y^2=4
25y^2-40y+16+3y^2-4=0
28y^2-40y+12=0 делим на 4
7y^2-10y+3=0
D=100-7*4*3=100-84=16
x=10+4/14=1 5y-1=4 5y=5 y=1
x=10-4/14=6/14=3/7 5y-3/7=4 5y=4+3/7 5y=31/7 y=31/35
Ответ:(1;1);(3/7;31/35)