Редняя линия =1/2 основания , поэтому периметр отсекаемого им треугольника 24,6/2 =12,3
Диагональ квадрата является биссектрисой угла В квадрата, значит высота треугольника MBN - это и биссектриса и медиана треугольника MBN, а стороны квадрата AD и СD - средние линии этого треугольника, так как они параллельны сторонам BN и BM соответственно и проходят через середину стороны MN треугольника.
Сторона квадрата равна 15,5/√2 (так как диагональ равна 15,5 - дано).
Тогда ВN=BM=31/√2, а MN=√(BN²+BM²) = 31 ед.
Ответ: MN=31 ед.
Второй вариант: треугольник DBN (и DBM) - прямоугольный равнобедренный, так как острый угол DBN (как и <DBM)=45°. Значит DN=DM=DB=15,5. тогда MN=2*15,5=31 ед.
Ответ: MN=31 ед.
1.
так как угол BAC=64 и AD бисс. то угол BAD=64/2=32 гр.
по условию AE=ED след-но тр. AED равнобед. а значит угол EAD=EDA=32 гр.
отсюда угол AED = 180-32-32=116 гр.
2.
расмм. тр. ACM и DBM
- AM=MB - по условию
- угол AMC = углу DMB - вертикальные
- угол CAM = углу DBM - накрест лежащие при AC||DB сек. AB
значит треугольники равны по двум углам и стороне
отсюда CM=MD
ч.т.д
Радиус равен 7 см, тк радиус равен половине гипотенузы, а гипотенуза равна 14 см(сторона лежащая против угла 30 гр равна половине гипотенузы)