АВ=√(ВС²+АС²)=√(1681+400)=√2081
Косинус острого угла -отношение прилежащего катета к гипотенузе⇒
cosB=BC/AB=41/√2081≈41/45,62≈0,9
cosA=AC/AB=20/√2081≈20/45,62≈0,44
1)Найдем sinA:
sinA= корень из ( 1- (4/5)^2)= 3/5
2)Запишем отношение противолежащего угла к гипотенузе ( sinA ):
sinA= ВС/АВ,
ВС=3, sinA=3/5
3) подставим значения и найдем АВ:
3/5=3/АВ. ==> АВ=(5*3)/3= 5
Ответ: АВ= 5
Решение в скане..........
Відповідь: 5 см
Пояснення:
За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Із цього слідує, що якщо мизнаємо величину гіпотенузи і катета можна знайти інший катет.
Так його квадрат буде дорівнювати :
13^2-12^2=169-144=25, √25=5см