1)составим ур-я х- боковая сторона, у-основание
х-у=6
у+2х=66
х=6+у
у+2(6+у)=66
у+12+2у=66
3у=54
у=18
х=24
2)r1-больший радиус,r2-меньший составим ур-я
r1+r2=84
r1=48+r2
48+r2+r2=84
2r2=36
r2=18
r1=18+48=66
3) угол NOC=COD=X, угол MOF=FOD=Y
у/х=1/3
х=3у
2х+2у=180
6у+2у=180
8у=180
у=22,5
х=67,5
DOC=67.5
DOF=22.5
DOC-DOF=67.5-22.5=45
<span><span> </span></span>
1) треугольник LPK подобен треугольнику LKM
2) треуг LKP подобен треуг LPM
угол К общий
угол 1 = углу L =90гр ( они пободны по 2 углам)
угол 3 = углу 4.
2) угол 1= углу 2
угол 3= углу 4 из этого следует треуг LKP подобен LPM (по 2 углам)
СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СХОДСТВЕННЫ СТОРОНАМ ДРУГОГО
KL:LM=KP:LP=LP:PM
KP:LP=LP:PM (пропорция)
LP(квадрат)=KP*PM
<span>Пусть <span>A(Х</span></span>₁<span>,У</span>₁<span>,Z</span>₁<span>) и <span>Д(Х</span></span>₂<span>,У</span>₂<span>,Z</span>₂<span><span>)−</span> концы заданного отрезка.
</span><span>1) В формулы для нахождения координат точки В подставим известные координаты:
</span>λ₁<span>=<span>AВ/BД</span>=<span>1/2=0,5</span>;
</span><span><span>Хв</span>=(Х</span>₁<span>+λ</span>₁Х₂<span>)/(<span>1+λ</span></span>₁<span>)
0=(X</span>₁<span>+0,5Х</span>₂<span>)/(<span>1+0,5<span>)
</span></span></span><u>X₁+0,5Х₂=0</u>
<span><span>Ув</span>=(У</span>₁<span>+λ</span>₁У₂<span>)/(<span>1+λ</span></span>₁<span>)
3,5=</span>(У₁+0,5У₂)/(1+0,5)
<u>У₁+0,5У₂=5,25</u>
<span>Zв=(Z</span>₁<span>+λ</span>₁Z₂)/(<span>1+λ</span>₁<span>)
</span>-4=(Z₁+0,5Z₂)/(1+0,5)
<u>Z₁+0,5Z₂=-6
</u>2) В формулы для нахождения координат точки С подставим известные координаты:
λ₂=AС/СД=2/1=2;
Хс=(Х₁+λ₂Х₂)/(1+λ₂)
-5=(X₁+2Х₂)/(1+2)
<u>X₁+2Х₂=-15</u>
Ус=(У₁+λ₂У₂)/(1+λ₂)
6=(У₁+2У₂)/(1+2)
<u>У₁+2У₂=18</u>
Zс=(Z₁+λ₂Z₂)/(1+λ₂)
1=(Z₁+2Z₂)/(1+2)
<u>Z₁+2Z₂=3
</u>3) Полученные уравнения соединим в системы и решим:
<u>X₁+0,5Х₂=0</u>
<u>X₁+2Х₂=-15</u>
-1,5Х₂=15,
Х₂=-10, Х₁=5
<u>У₁+0,5У₂=5,25</u><u>
</u><u>У₁+2У₂=18
</u>-1,5У₂=-12,75,
У₂=8,5, У₁=1
<u>Z₁+0,5Z₂=-6</u>
<u>Z₁+2Z₂=3
</u>-1,5Z₂=-9,
Z₂=6, Z₁=-9
Получились координаты концов отрезка А(5, 1, -9) и Д(-10, 8,5, 6)