cos наим=7/8
По таблице косинусов угол равен 29 градусов
Домножим левую и правую часть уравнения на sinx
![sinxcosxcos2xcos4x=sinx/8](https://tex.z-dn.net/?f=sinxcosxcos2xcos4x%3Dsinx%2F8)
![sin2xcos2xcos4x/2=sinx/8](https://tex.z-dn.net/?f=sin2xcos2xcos4x%2F2%3Dsinx%2F8)
![sin4xcos4x/4=sinx/8](https://tex.z-dn.net/?f=sin4xcos4x%2F4%3Dsinx%2F8)
![sin8x/8=sinx/8](https://tex.z-dn.net/?f=sin8x%2F8%3Dsinx%2F8)
sin8x=sinx
sin8x-sinx=0
2sin3,5xcos4,5x=0
sin7x/2=0 cos4,5x=0
7x/2=180*n 9x/2=90+180*n
x=360*n/7 x=20+40n
n=0
x= 0 и 20 не принадлежат отрезку
n=1
x=360/7=51 3/7 и 60 принадлежат отрезку
n=2
x=102 6/7 и 100 не принадлежат отрезку
Наибольший корень принадлежащий отрезку [30;70] равен 60
Ответ:60
Число N всех равновероятных исходов равно числу способов, которыми из 9 книг можно взять 3, т.е. числу сочетаний из 9 элементов по 3:
N=9!/(3!(9-3)!)=362880/(6*720)=84
Число благоприятных исходов:
М=3!/(2!(3-2)!)=6/2=3
Следовательно искомая вероятность:
p=M/N=3/84=1/28
Ответ: 1/28 или 0,0357 или 3,57%