B^2-2b-4b+8=b^2-6b+8
8a^2+6a-12a-9=8a^2-6a-9
6x^2-xy+18xy-3y^2=6x^2+17[e-3y^2
n^3-4n^2+4n^2-16n-5n+20=n^3-21n+20
X - основание, x+1 - боковая ст.; x+x+1+x+1=23; 3x=21; x=7; Ответ: 7см
Нехай перший зоре все поле за х год, тоді другий - за (х+5) год. За чотири години перший зоре 4/х поля, другий - 4/(х+5) поля. Знаючи, що за цей час зорано 2/3 поля, складаємо рівняння:
4/х + 4/(х+5) = 2/3
12(х+5)+12х=2х(х+5)
12х+60+12х=2х²+10х
2х²-14х-60=0
х²-7х-30=0
Д=49+120=169
х₁=-3 - не задовольняє умову
х₂=10 год - перший трактор
10+5=15 (год) - другий трактор
Відповідь. 10 год і 15 год.
Пусть высота делит неизвестную сторону c на отрезки длин x и (c - x).
Записываем теорему Пифагора для двух образовавшихся прямоугольных треугольников:
c^2 + x^2 = 10
c^2 + (c - x)^2 = 13
c^2 + x^2 = 10
2c^2 - 2cx + x^2 = 13
Домножим первое на 13, второе на 10 и вычтем из второго первое:
7c^2 - 20cx - 3x^2 = 0
Делим на x^2, обозначаем (c / x) = t > 1:
7t^2 - 20t - 3 = 0
D/4 = 100 + 21 = 121 = 11^2
t = (10 + 11)/7 = 21 / 7 = 3
x = c/3
c^2 + c^2 / 9 = 10
c^2 = 9
c = 3
Ответ. 3
7 • ( 1/7 )^2 - 15 • ( 1/7 ) = 1/7 • ( 7 • ( 1/7 ) - 15 ) = 1/7 • ( - 14 ) = - 2