Пусть АС - биссектриса и диагональ в параллелограмме ABCD, значит BAC = CAD. BCA=CAD как накрест лежащие углы параллельных BC и AD и секущей AC, => BAC = BCA, значит треугольник ABC - равнобедренный с основанием АС =>АВ = ВС по свойству параллелограмма, AB=CD=BC=AD как противоположные стороны => он ромб
MN=21 MK=PN=2x KP=3x 2x+3x+2x=21 7x=21 x=3 MK=2*3=6
МК средняя линия тр-ка АВС ВС=2МК=2*6=12
АД=30 из св-ва средней линии трапеции
1 сторона 5х,2 сторона 7х
(5х+7х)*2=96
12х=48
х=4
4*5=1 сторона
4*7=2 сторона
1) Докажем, что АВСД-параллелограмм, т.е. векторы АВ и ДС равны.
⇒ AB = CD и AB || CD.
Значит, АВСД - параллелограмм (по признаку).
2) Докажем, что у этого параллелограмма есть прямой угол, т.е. скалярное произведение векторов АВ и ВС равно 0.
Итак, у параллелограмма АВСД имеется прямой угол. Значит, АВСД - прямоугольник.
Проводим радисы перпедикулярные в точках касания ОВ =ОС=9Четырехугольник АСОВ угол ВОС= 360-120-90-90=60проводим хорду ВС, тркеугольник ВОС равносторонний угол ОВС=углу ОСВ=(180-60)/2 =60ОВ=Ос=ВС =9, проводим линию АО , точка пересечения ВС и АО = Нтреугольник АВС равнобедренный АВ=АС , угол АВС = углу АСВ = (180 -120)/2=30АН - медиана, высота, биссектриса , ВН=ВС =9/2=4,5<span>АВ = ВН / cos ABC = 4,5/ корень3/2 = 3 х корень3 =АС</span>
