X²+3x+q=0
|x₁-x₂|=7
По теореме Вьета:
Следовательно:
х₁=-3-х₂
Подставим данное выражение в условие:
|-3-х₂-х₂|=7
|-3-2х₂|=7
Если выражение в модуле положительно, то
-3-2х₂=7
-2х₂=7+3
-2х₂=10
х₂=-5, x₁=2
Если выражение в модуле отрицательно, то
-3-2х₂=-7
-2х₂=-7+3
-2х₂=-4
х₂=2, x₁=-5
Найдем q:
q=х₁*х₂
q=2*(-5)=-10
Ответ: q= -10
|x₁-x₂|=7
По теореме Вьета:
Следовательно:
х₁=-3-х₂
Подставим данное выражение в условие:
|-3-х₂-х₂|=7
|-3-2х₂|=7
Если выражение в модуле положительно, то
-3-2х₂=7
-2х₂=7+3
-2х₂=10
х₂=-5, x₁=2
Если выражение в модуле отрицательно, то
-3-2х₂=-7
-2х₂=-7+3
-2х₂=-4
х₂=2, x₁=-5
Найдем q:
q=х₁*х₂
q=2*(-5)=-10
Ответ: q= -10