1) квадратное уравнение имеетменее трех корней если прямая y=а располагается между вершиной параболы y=-(x^2-6x-5) и началом координат а=0.
находим вершину параболы, х=-b/2a=6/2=3, y(3)=-9+5+18=14
значит а∈ [0;14]
2)√(x-1)=a+x
ОДЗ x≥1, а+х≥0, a≥-x,a≥-1
x-1=x²+a²+2ax
x²+(2a-1)x+a²+1=0
D>0 (2a-1)²-4a²-4>0
-4a-3>0
a<-3/4
-1≤a<-3/4
3х+6=2(2х-7)-х
3х+6=4х-14-х
3х-4х+х=-14-6
х=-20
Из т. М опускаем перпендикуляр на КТ, получаем т. Н.
ДМ=КН=6 см
ΔМТН - прямоугольный, МН=КД, ТН=КТ-КН=21-6=15 см
MH=√(MT²-TH²)=√(20²-15²)=√175
sin∠T=MH/MT=√175/20=√7/4
cos∠T=TH/MT=15/20=3/4
tg∠T=МН/ТН=√175/15=√7/3
сеп∠Т=ТН/МН=3/√7