A) ...=x^3(x+3)-(x+3)=(x^3-1)(x+3)=(x-1)(x^2+x+1)(x+3)
b) ...=y^3(y^2-1)+(y^2-1)=(y^3+1)(y^2-1)=(y+1)(y^2-y+1)(y-1)(y+1)
sinx=1/sqrt 5
cosx=sqrt(1-sin^2 x)=sqrt(1-1/5)=sqrt(4/5)=2/sqrt5 (знак плюс т.к. х в 1 квадранте)
tgx=sinx/cosx=1/sqrt5 : 2/sqrt5=1/2
tg2x=2tgx/(1-tg^2 x)=1 : 3/4=4/3 (находим по формуле для tg2x)
3tg2x=3*4/3=4
В(3√3; 8)
уравнение имеет вид у = кх + в
тангенс угла наклона tg 30° = (√3)/3 = к
Подставим координаты точки В и значение к в уравнение
8 = (√3)/3 · 3√3 + в, или 8 = 3 + в
откуда в = 5
Уравнение прямой у = ((√3)/3) · х + 5
или у = х/√3 + 5
<em>x^2+(2a+1)x+4a+2>0</em>
<em><span>Рассмотрим неравенство:</span></em>
<em><u>1) найдем коэффиценты:</u></em>
<em>a`=1 ; b`= (2a+1) ; c`=4a+2</em>
<em><u>2)Прочитаем неравенство</u> : нужно найти все значения a при которых</em>
<em>график функции y=x^2+(2a+1)x+4a+2 будет<u> выше</u> графика функции y=0.</em>
<em>3)т.к. a` - больше нуля то ветви параболы -вверх.</em>
<em>4)т.е. нужно узнать: когда(при каких а) эта парабола будет полностью выше оси абсцисс.</em>
<em>5)это возможно когда D<0 (т.е. 0 общих точек с осью абсцисс)</em>
<em>D=b`^2-4a`c`=(2a+1)^2-4*(4a+2)=4a^2-12a-7</em>
<em>4a^2-12a-7<0</em>
<em>Приравняем к нулю и посчитаем корни:</em>
<em>4a^2-12a-7=0</em>
<em>a=-0,5</em>
<em>a=3,5</em>
<em>+ - +</em>
<em>--- -0,5 <u>-----</u> 3,5 ---->a</em>
<em>a=(-0,5;3,5)</em>
Формула У=х2. все графики почти по такой форумуле
