Question

Решите систему не равенств прямо сейчас ) очень нада { (х-2)2 степень<или равно (2х+3)2 степени -8(х+5) { х 2 степени +х-42&Решите систему не равенств прямо сейчас ) очень нада
{ (х-2)2 степень<или равно (2х+3)2 степени -8(х+5)
{ х 2 степени +х-42<0

Answer 1

$\left \{ {{(x-2)^2 \leq (2x+3)^2-8(x+5)} \atop {x^2+x-42\ \textless \ 0}} \right. \\\\1)\; \; x^2-4x+4 \leq 4x^2+12x+9-8x-40\\\\3x^2+8x-35 \leq 0\\\\D/4=121\; ,\; \; x_1=-5,\; \; x_2=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\\\\3(x+5)(x-\frac{7}{3} )\leq 0\qquad +++[-5\, ]---[\frac{7}{3}\, ]+++\\\\x\in [-5;\frac{7}{3}\, ]\\\\2)\; \; x^2+x-42\ \textless \ 0\\\\x_1=-6,\; \; x_2=7\; \; (teorema\; Vieta)\\\\(x+6)(x-7)\ \textless \ 0\qquad +++(-6)---(7)++\\\\x\in (-6,7)$

  $3)\quad \left \{ {{x\in [-5,\, 2\frac{1}{3}\, ]} \atop {x\in (-6,7)}} \right. \quad \Rightarrow$          $x\in [-5\, ;\, 2\frac{1}{3}\, ]$