Сорри, только 2 смогла.
2)2сos^2(3x)-1-cos3x-2=0cos3x=t2t^2-t-3=0(1+-sqrt(1+24))/4=(1+-5)/4|t|<=1t=-1cos3x=-13x=П+2Пk=П(2k+1)x=П/3(2k+1)
1) 2 - Cos2X + 3SinX = 0 2-(1-2Sin^2X) + 3SinX=0 2Sin^2X+3SinX+1=0 {Решаем квадратное уравнение.} SinX=-1, тогда Х=-П/2+2Пk,kєZ. и SinX=-2 - нет решений <span>Ответ:Х=-П/2+2Пk,Cos3X=1 </span>
числитель: найти корни квадратного трехчлена (для разложения его на множители)...
4x^2 - 7x - 2 = 0
D = 49 + 4*4*2 = 49+32 = 81 = 9*9
корни: (7+- 9)/8 => 2 или -1/4
разложение квадратного трехчлена ax^2+bx+c на множители: a(x - корень1)(х - корень2)
4x^2 - 7x - 2 = 4(х - 2)(х + 1/4) = (х - 2)(4х + 1) ---можно проверить, раскрыв скобки...
знаменатель: вынести общий множитель 2(х - 2)
останется: (4х + 1)/2 = 2х + 1/2 = 2х + 0.5
Y=4x-x² x+y=4 y=4-x
4x-x²=4-x
x²-5x+4=0 D=9
x₁=4 x₂=1
S=∫₁⁴ (4x-x²-4+x)dx=∫₁⁴ (-x²+5x-4)dx=(-x³/3+5x²/2-4x) I₁⁴=
-4³/3+5*4²/2-4*4+1³/3-5*1²/2+4*1=-64/3+1/3+40-16-2,5+4=4,5.
X + y - x^2 - xy = (x + y) - (x^2 + xy) = (x + y) - x(x + y) = (1 - x)(x + y)
√3 cos^2 pi/12 - √<span> 3 sin^2 pi/12 =
</span>√3 (cos² pi/12 - sin² pi/12) =
√3 ( cos 2 * pi/12) =
√3 cos pi/6 =
√3 * √3/2 = 3/2 = 1,5
Пояснение:
cos² pi/12 - sin² pi/12 - это формула косинуса двойного угла = cos 2*a, где а - это угол, в нашем случае угол= pi/12
≈6,93 ед²