Найдём границы интегрирования. для этого решим систему: у = 4/х, у = 5-х
4/х = 5-х
4 = 5х -х^2
x^2 -5x +4 = 0
по т. Виета корни 1 и 4
S1 = интеграл(5-х) в пределах от 1 до 4 = (5х - х^2/2) в пределах от 1 до 4 = 20 -8-5 +1/2= 7,5
S2 = интеграл(4/х) в пределах от 1 до 4 = lnx в пределах о 1 до 4 = ln4 - ln1= lg4 = 2ln2
S фиг. = 7,5 - 2ln2
т.к. основание логарифма меньше 1, но больше 0, то знак мы меняем.
Решение смотри на фотографии
-x²+4≥0
x²-4≤0
x²≤4
/x/≤2
-2≤x≤2
x∈/-2,2/
Для начала поменяем знак
(x-1)(x-2)>0
Используем метод интервалов(см рисунок)
Для определение знака возьми какое-нибудь число из промежутка и поставь вместо х, но тут стандартные знаки, выбираем промежутки где больше (+)
x<1
x>2
Ответ:(-беск до 1)(2 до +беск)