(2sinx + √3)(sin5x - 2) = 0
Произведение корней тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю
2sinx + √3 = 0
2sinx = -√3
sinx = -√3/2
x = (-1)ⁿ+¹π/3 + πn, n ∈ Z
sin5x - 2 = 0
sin5x = 2
Данное уравнение не имеет корней, т.к. sina ∈ [-1; 1].
Ответ: x = (-1)ⁿ+¹π/3 + πn, n ∈ Z.
Y`(x)=(3x²*(3-x²-3x)-x³*(-2x-3))/(3-x²-3x)²=(9x²-3x^4-9x³+2x^4+3x³)/(3-x²-3x)²=
(-x^4-6x³+9x²)/(3-x²-3x)²=x²(9-6x-x²)/(3-x²-3x)²=0
x²(9-6x-x²)=0
x=0
9-6x-x²=0
D=36+36=72 √D=6√2
x1=(6-6√2)/-2=3√2-3
x2=(6+6√2)/-2=-3√2-3