KAD+AKD+KDA=180
KAD=180-AKD-KDA
KAD=180-75-60=45
KAD=KAB
ctgKAB=AB/BK
AB=BK*ctgKAB
AB=5*1=5
См. рис.
Треугольники РСО и ВСА подобны по углу и равному сосотношению двух сторон (угол С общий, РС / ВС = ОС / АС, так как РО || МЕ (так как РОМЕ - квадрат) => РО || АВ, а параллельные прямые PO и AB отсекают на прямых АС и ВС пропорциональные отрезки (Теорема Фалеса), то есть РС / ОС = ВР / АО = ВС / АС => РС * АС = ВС * ОС)
=> АВ / РО = СН / СК
40 см / х см = 24 см / (24 - х) см
40 * (24 - х) = 24х
960 - 40х = 24х
64х = 960
х = 15 (см)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Ответ: 225 кв. см
Схема у меня такая получилась смотрите фото
Есть формула диагоналей
d1²+d2²=2(a²+b²)
4x²+9x²=2(46²+22²<span>)
</span><span>x=20</span>
1) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Катеты имеют длины 3x и 4x.
S = 3x*4x/2 = 96
6x^2 = 96
x^2 = 16
x = 4
Катеты имеют длины 12 см и 16 см.
2) Вот трапеция на рисунке.
Проведем высоту BH, получится прямоугольный треугольник ABH с углами 30, 60, 90.
BH = AB*sin A = 12*1/2 = 6 см.
Площадь трапеции
S = (AD + BC)/2*BH = (15 + 7)/2*6 = 66 кв.см.