Радиусы и хорда образуют равнобедренный прямоугольный треугольник,в котором хорда-гипотенуза,найдем ее по теореме Пифагора
√5^2+5^2=√50=5√2
Сумма всех углов равна 180 градусам
Соответственно, угол 2 + угол 3 = угол 1 + угол 4
Поэтому, угол 2 + угол 3 = 90 градусов, как и угол 1 + угол 4
А сумма углов 2 и 3=KOP
Соединим центр сферы,данную точку сцентром окружности сечения. Получим прямоуг. треуг. с острыми углами 60 и30. Тогда R=6 , S=4пи R^2=144пи,V=4/3пиR^3=288пи.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Так как d=a, D=10, то пр т.Пифагора (d/2)²=a²-(D/2)²=d²-D²/4, 3d²/4=D²/4, d=√D²/3=D/√3=10/√3. Площадь ромба S=d*D/2=10/√3*10/2=50/√3