1. f(x)=x²-7x+10
f'(x)=2x-7<0
x<7/2
x<3,5
2. f(x)=-3x³+3x²+4
f'(x)=-9x²+6x<0
x(2/3-x)<0
x<0, x>2/3
3. f(x)=-x²+4x
f'(x)=-2x+4<0
-2x<-4
x>2
4. f(x)=(1-3x)³
f'(x)=3(1-3x)²*(-3)=-9(1-3x)²<0
(1-3x)²>0
x≠1/3
События того, что хотя бы один автомат исправен противоположное к тому, что оба автомата неисправны.
Найдем вероятность того, что оба автомата неисправны
Искомая вероятность
точка М находиться на промежутке (0;1,5)
<h2>1)x^2+9x+8=0</h2><h2>Д=в^2-4ac=9^2-4*1*8=81-32=49</h2><h2>д>0; два корня</h2><h2>x1=-9+№49/2*1=-9+7/2=-2/2=-2</h2><h2>x2=-9-№49/2*1=-9-7/2=-15/2=-7 1/2</h2><h2>ответ:-7 1/2;-2</h2><h2 />
Пусть скорость течения х км/ч, тогда 17/32+х это время, за которое теплоход проплыл по течению 17 км и 75/32-х - это время, за которое теплоход проплыл против течения реки 75 км.
(17/32+х)+2=75/32-х
2+(17/32+х)-(75/32-х)=0 приведём к общему знаменателю (32+х)*(32-х) и умножим на него обе части уравнения
2*(32+х)*(32-х)+17*(32-х)-75*(32+х)=0
-2*х^2-92*x+192=0 (/-2)
x^2+46*x-96=0 x1,2=(-46+-√(46^2+4*96))/2=(-46+-50)/2
х=(-46-50)/2<0 не подходит
x=(-46+50)/2=2 км/ч скорость течения