Question

Решите уравнение: sin(ctgX)=

Answer 1

Дополнительные формулы: 
$x=(-1)^k\cdot \arcsin a+\pi k \\ x=arcctga+ \pi n$
Решаем
$\sin (ctgx)= \frac{\sqrt{2} }{2} \\ ctg x=(-1)^k\cdot \arcsin \frac{\sqrt{2} }{2}+ \pi k,k \in Z \\ ctg x=(-1)^k\cdot \frac{\pi }{4} + \pi k,k \in Z \\ x=arcctg((-1)^k\cdot \frac{\pi }{4} + \pi k)+ \pi n,n \in Z$