Уравнение окружности с центром в точке с координатами (x₀ ; y₀) и
радиусом R записывается в виде :
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
Значит :
1) (x - 1)² + (y - 0)² = 2² или
(x - 1)² + y² = 4
2) (x - 0)² + (y + 1)² = 2² или
x² + (y + 1)² = 4
Y=ax²+bx+c - общий вид
а) y=x² -4x+2
a=1 b= -4 c=2
x₀ = -b/(2a) = 4/2=2
y₀ = 2² -4*2 +2 = 4-8 +2 = -2
(2; -2) - вершина параболы.
б) y=x²+18x-6
a=1 b=18 c= -6
x₀ = -18/2 = -9
y₀ = (-9)² + 18*(-9) -6 =91 - 162 -6 = -77
(-9; -77) - вершина параболы.
Tg a * ctg a = 1; ⇒
(tg a + ctg a)^2 = tg^2 a + 2 tga * ctg a + ct^2 a = tg^2 a + ctg^2 a + 2*1;
A = tg^2 a + ctg^2 a + 2;
tg^2 a + ctg^2 a = A - 2