Нехай один з невідомих кутів=х
Тоді другий=х+12
Отже
48+х+х+12=180
2х=120
х=60 один кут
х+12=72 другий кут
высоту провела правильно, пробелы высота ДН - общая
СЛ/ЛФ
угол СДЛ=углуФДЛ, так как биссектрисса делит угол пополам
имеющих равный угол
СД*ДЛ*синус угла СДЛ/ДЛ*ДФ*синус угла ФДЛ СД/ДФ и СЛ/ЛФ=СД/ДФ
Дано:AC = 5 см, BH = 10 см.
Найти:S - ?
Решение: , где a - сторона треугольника, h - высота проведенная к стороне.
см².
Ответ: 25 см².
Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. СД - перпендикуляр к АВ. Треугольники АВС и АСД - прямоугольные и подобные по общему углу В.
Составляем пропорцию: СД:3 = 4:5 СД = 3*4:5 = 2,4.
При радиусе равном 2,4 произойдет касание окружности и прямой АВ в точке Д.
Так как есть гипотенуза, то треугольник ABC- прямоугольный
BC выражаем через теорему Пифагора:
с²=а²+b²
a²=c²-b²
a=√(c²-b²) (скобки обозначают, что находится под корнем)
BC=√(10²-5²)=√(100-25)=√75=√(25*3)=5√3
Острые углы находим через синусы ( можно через косинусы)
sinB=AC/AB=5/10=1/2.
Как мы заем, sin30°=1/2
∠A=180°-(90°+30°)=60°
Ответ: BC=5√3, ∠A=60°, ∠B=30°