Сначала чертим произвольный вектор а,
Дано: ∆ABC; AB = BC = 10 см; BH = 6 см
Знайти: AC
1) Висота в рівнобедреному трикутнику, проведена до основи, є водночас і висотою, і медіаною. Тому: AH = HC = ½ АС
2) Розглянемо прямокутний трикутник АНВ. У ньому:
Кут АНВ = 90°; АВ = 10 см; ВН = 6 см
За теоремою Піфагора: АН² = АВ² - ВН²;
АН² = 100 - 36 = 64 => АН = 8 см
3) АС = АН * 2 = 16 см
Відповідь: 16 см
Треуг. BMK подобен треуг. BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треуг. получаем, что и остальные стороны треуг. ABC в 5 раз больше сторон треуг. ВМК.
Периметр тр ВМК = BM + MK + BK
Периметр тр ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр тр ВМК = 25 : 5 = 5 (см)
Смежные:∠АОD и ∠BOD. ∠COD u ∠AOC. ∠EOD u ∠BOD. ∠AOE u ∠EOD
Вертикальные: ∠AOB u ∠EOD