Если начертить координатную плоскость, поставить точку А, опустить из А перпендикуляр на ох, провести ОА, то получится прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой. Синус альфа будет равен 4/5 = 0,8.
Угол АВF = углу С (как соответственные углы при СD||BF и секущей СА) , угол АFВ = углу D (<span>как соответственные углы при СD||BF и секущей DА)</span>⇒
ΔАВF подобен ΔАСD по двум углам ⇒
СD/BF=СА/ВА ⇒ 20/15=СА/7,5 ⇒ СА=(20*7,5)/15=10
СВ=СА-ВА=10-7,5=2,5
AB = CB/cos α = 3 * 5/2√6 = 15/2√6
Если провести отрезки КА и АМ, то треугольник КОА и МОА равны по 1 признаку.(ОА,ОМ,ОК - общие) ОА биссектриса
Дано: прямоугольная трапеция АВСД. S - ?
S=(ВС+АД)*СД/2 - полусумма оснований на высоту.
Рассм. ΔВСД; по т.Пифагора ВС²+СД²=ВД²
СД²=11²-9²=(11-9)(11+9)=20*2; СД=√40=2√10
S=(12+9)*2√10/2=21√10 - это ответ.