Question

Помогите с Геометрией! Медианой СМ треугольника АВС в 2 раза меньше его стороны АВ. Докажите что медианы МР и МQ треугольников АМС и ВМС взаимно перпендикулярны.

Answer 1

Точка М - центр описанной окружности вокруг треугольника.,
В прямоугольном треугольнике этот центр лежит на середине гипотенузы.
Значит треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С.
Треугольник АМС равнобедренный, значит медиана МР является и высотой.
Треугольник ВМС тоже равнобедренный, значит медиана МQ является высотой.
СДМQ-прямоугольник, в котором стороны МР и МQ взаимно перпендикулярны.
В общем, как то так.