AB = CD = 7 см, АС = 7√3 см,
∠CAD = 30°
ΔACD: по теореме синусов:
CD/sin∠CAD = AC/sin∠ADC
7/sin30° = 7√3/sin∠ADC
sin∠ADC = 7√3 · 1/2 / 7 = √3/2 ⇒
∠ADC = 60°
∠BAD = ∠ADC = 60° как углы при основании равнобедренной трапеции.
∠АВС = ∠DCB = 180° - 60° = 120°, так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому
АВ = 8; АС = 15; ВС = 17; ВД - перпендикуляр из вершины среднего угла.; ВЕ _|_ АС.
Пл. АВС = √(20 * 12 * 5 * 3) = 60
<span>ВЕ = 2 * 60 : 15 = 8 </span>
<span>По Пифагору ДЕ = √(ВД² + ВЕ²) = 10</span>
<span>Треугольник можно разделить разделить на четыре равных треугольника. Как? Если от треугольной пирамиды отрезать четыре её уголка, проведя разрезы через середины ребер, то будет ли оставшаяся часть также треугольной пирамидой?</span>
Диагонали пара-ма точкой пересечения делятся пополам
вс=ад=12 отсюда
сумма половин диагоналей=28-12=16
ав=сд=24-16=8
периметр авсд=2*(12+8)=2*20=40