Ответ:
Объяснение:
Проведём высоту ВК,образовался прямоугольный ΔАВК.
sinA=BK/AB
2√2 / 3=BK/9
BK=2√2*9/3=6√2 см
По теореме Пифагора найдём катет
АК=√АВ²-ВК²=√9²-(6√2 )²=√81-72=√9=3 см
ВС=AD-2*AK=30-2*3=24 см
<em>например стороны а , в , с</em>
<em>противолежащие вершины А В С</em>
<em>расстояние от вершины А до стороны а</em>
<em>это максимально или сторона в или с</em>
<em>а половина периметра ,т.е это (а+в+с)/2</em>
<em>теперь докажем что</em>
<em>(са+в+)/2 > в</em>
<em><span>a+b+c >2b</span></em>
<em><span>a+c > b</span></em>
<em><span>это верно для лубой стороны и вершины.</span></em>
На 9 задачу у меня получилось 48
Обозначим:
а - сторона описанного треугольника,
Ра - его периметр,
Sа - его площадь.
b - сторона вписанного треугольника,
Pb - его периметр,
Sb - его площадь.
R - радиус их общей окружности.
Для описанного треугольника:
R = a√3 / 6, ⇒
a = 6R / √3 = 6R√3 / 3 = 2R√3
Pa = 3a = 3 ·2R√3 = 6R√3
Sa = a²√3/4 = 4R²·3·√3 / 4 = 3R²√3
Для вписанного треугольника:
R = b√3/3, ⇒
b = 3R / √3 = R√3
Pb = 3b = 3R√3
Sb = b²√3/4 = 3R²√3/4
Pa : Pb = 6R√3 : (3R√3) = 2 : 1
Sa : Sb = 3R²√3 : (3R²√3/4) = 4 : 1