Применяем формулу разности кубов.
![a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3-b%5E3%3D%28a-b%29%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29)
![6^{12}-1 = (6^4)^3-1 = (6^4-1)((6^4)^2+6^4*1+1)=\\=(1295)((6^4)^2+6^4+1);\\1295:37=35.](https://tex.z-dn.net/?f=6%5E%7B12%7D-1%20%3D%20%286%5E4%29%5E3-1%20%3D%20%286%5E4-1%29%28%286%5E4%29%5E2%2B6%5E4%2A1%2B1%29%3D%5C%5C%3D%281295%29%28%286%5E4%29%5E2%2B6%5E4%2B1%29%3B%5C%5C1295%3A37%3D35.)
Раз делится первая скобка произведения на 37 без остатка, то и всё произведение делится на 37 без остатка.
457-11=446
(457-446)/11 = 1
пусть а = 446
446/11 = 40 + 6 в остатке
ближайшее число к 457, которое делится на 11 без остатка (и а, которое нужно вычесть из 457, чтобы получить это число, больше 11), это число 440
(457-17)/11=40
а=17
17/11 = 1 + 6 в остатке
ответ:остаток 6
Вероятность что 1 из 25 человек окажется мальчик равна 5/25=0,2. Вслед за ним выйдет второй, при чем вероятность что 1 из 24 окажется мальчик равна 4/24=1/6. И чтобы получит общую вероятность необходимо перемножить 1/5*1/6=1/30 или 0,0333333
Решение:
(а²-36)/(5а²-30а)=(а-6)(а+6)/5а(а-6)=(а-6)/5а
Ответ: (а-6)/5а