В прямоугольном треугольнике sinA=cosB, cosА=sinВ, т.е косинус одного острого угла = синусу другого острого угла,
Если диагональ трапеции еще и биссектриса, то она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны одному из оснований.
Почему - ясно из свойства углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей.
Действительно, угол ВСА равен углу САД. Но АС биссектриса, и потому угол ВАС=углу САД, отсюда и угол ВСА равен углу ВАС.
Итак, треугольник АВС - равнобедренный.
Отрезок МО=6, и, т.к. это часть средней линии трапеции, он является средней линией треугольника АВС.
ВС=2 МО=12
АД=2 ОК=24 - на том же основании.
А так как АВ=ВС=СД, то боковые стороны трапеции равны по 12 см. Периметр найдем сложением длин сторон:
Р=2*12+12+24=60
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/6057870#readmore
Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° Ответ: 120°
сумма углов треугольника 180°.
пусть угол при вершине х°,тогда углы при основании по (х+13,5).
х+х+13,5+х+13,5=180
3х+27=180
3х=153
х=51-угол при вершине
51+13,5=64,5°-угол при основании
Касательная КМ в точке касания образует с радиусом окружности угол = 90 град , т. е. угол КМО=90 ( О --центр окружности ). По теореме Пифагора из ΔКОМ найдём КМ :
КО²=КМ²+ОМ²
КМ²=КО²-ОМ²
КМ²=2²-(1,5)²=4-2,25=1,75 КМ=√1,75=1.32
Ответ : 1,32