Если прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС<span> пополам, то, образовавшийся треугольник АВМ-равнобедренный, причём, А-вершина треугольника. из этого следует, что АВ=1/2*АС, так как ВМ-медиана треугольника.
АВ=4/2=2
Ответ:2</span>
Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.
Т.е сумма оснований есть 14+14=28
Всего частей 3+4=7, чтобы найти одну часть 28:7=4
Соответственно меньшее основание
12
Большее основание 16
Нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме о сумме углов четырехугольника составим уравнение:
2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360
2х+2х+2х+80+2х+80=360
8х+160=360
8х=200
х=25*
значит, меньший угол ромба будет 2*25=50 градусов
найдем второй угол:
2(25+40)=130* больший угол ромба.
ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*