A)
![4sin^3x=cos(x- \frac{ 5\pi }{2} ) \\ 4sin^3x=sinx \\ 4sin^3x-sinx=0 \\ sinx(4sin^2x-1)=0 \\ \\ sinx=0 \\ x= \pi k \\ \\ 4sin^2x-1=0 \\ 4sin^2x=1 \\ sin^2x= \frac{1}{4} \\ sinx=+- \frac{1}{2} \\ x=+- \frac{ \pi }{6}+ \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=4sin%5E3x%3Dcos%28x-+%5Cfrac%7B+5%5Cpi+%7D%7B2%7D+%29+%5C%5C+4sin%5E3x%3Dsinx+%5C%5C+4sin%5E3x-sinx%3D0+%5C%5C+sinx%284sin%5E2x-1%29%3D0+%5C%5C++%5C%5C+sinx%3D0+%5C%5C+x%3D+%5Cpi+k+%5C%5C++%5C%5C+4sin%5E2x-1%3D0+%5C%5C+4sin%5E2x%3D1+%5C%5C+sin%5E2x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++%5C%5C+sinx%3D%2B-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5C%5C+x%3D%2B-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D%2B+%5Cpi+k+)
корнями из промежутка будут являться:
![\frac{11}{6} \pi ; 2 \pi ; \frac{13}{6} \pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B11%7D%7B6%7D++%5Cpi+%3B+2+%5Cpi+%3B++%5Cfrac%7B13%7D%7B6%7D++%5Cpi+)
Найдём производную ф-ции:
![y`=30x^4-30x^2=30x^2(x^2-1)=30x^2(x-1)(x+1)=0\\x=0,x=-1,x=1\\Znaki-proizvodnoj:\\+ + + + +[-1] - - - - - (0) - - - - - - [1] + + + + +](https://tex.z-dn.net/?f=y%60%3D30x%5E4-30x%5E2%3D30x%5E2%28x%5E2-1%29%3D30x%5E2%28x-1%29%28x%2B1%29%3D0%5C%5Cx%3D0%2Cx%3D-1%2Cx%3D1%5C%5CZnaki-proizvodnoj%3A%5C%5C%2B+%2B+%2B+%2B+%2B%5B-1%5D+-+-+-+-+-+%280%29+-+-+-+-+-+-+%5B1%5D+%2B+%2B+%2B+%2B+%2B+)
Функция возрсатает в интервалах, где производная положительна, то есть при
х Є (-беск,-1) и х Є (1,беск).
Функция убывает в интервалах, где производная отрицательна, то есть при
х Є (-1,0) и (0,1)
При х=-1 ф-ция имеет максимум, а при х=1 ф-ция имеет минимум
**********************************
Ответ:
Объяснение:
1. Упорядочим ряд: 60; 62; 62; 63; 63; 63; 65; 66.
Среднее арифметическое: 63
Размах: 66-60=6.
Мода: 63.
2. Упорядочим ряд: 5; 5; 6; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 9;10; 10; 10; 10; 10.
Среднее арифметическое: 8,2
Мода: 10.
3. Упорядочим ряд: 51; 55; 56; 56; 56; 57; 59; 60; 63.
Среднее арифметическое: 57
Медиана: 56.
4. Упорядочим ряд: 7; 9; 9; 10; 11; 11; 11; 11; 11; 12; 12; 13; 13; 13; 14; 14; 14;
15; 16;16;17; 17; 17; 19.
Среднее арифметическое: 13
Размах: 19-7=12
Мода: 11
Медиана: 13.