Объём шара:
V=4/3*pi*R^3
R^3=216
R=6
Радиус сферы образует с радиусом сечения угол в 60 градусов.
Значит:
cos 60=r/R
r=3
Площадь сечения:
S=pi*r^2=9*pi.
2a^2=d^2
2S=d^2
S=d^2:2
S=1^2:2=0.5
Ответ:0.5
Лови Трапеция АВСД, М - точка касания на стороне АВ, Н - точка касания на стороне ВС, К - точка касания на стороне СД, Л - точка касания на стороне АД
АМ=АЛ, ЛД=КД, КС=СН, ВН=НМ, как касательные к окружности, проведенные из одной точки
АЛ+ЛД=КД+АМ =АД
ВН+НС=СК+МВ=ВС
АД+ВС = КД+АМ + СК+МВ, но АМ+МВ=АВ, и КД+СК=СД
АД+ВС=АВ+СД
Дано:
МК-средняя линия,
АD=DM, EC=KE
АС=8 cм
АМКС-?
DE-?
Решение.
МК-средняя линия по условию⇒ МК║АС. Геометрическая фигура, у которой 2 стороны параллельны, а 2 нет является трапецией, значит АМКС-трапеция.
АМ=МВ, ВК=КС-по условию, так как МК-средняя линия ΔАВС. Значит МК=1/2АС, МК=1/2*8=4см.
AD=MD KE=EC, значит DE║MK║AC, DE- средняя линия трапеции. ⇒DE=(MK+AC)/2
DE=(4+8)/2=6см.
Ответ: АМКС-трапеция, DE=6см
1. Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°.
Определение: Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. (Чертеж на первой картинке)
2. Свойство вертикальных углов: вертикальные углы всегда равны.
Определение: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами к сторонам другого. ( Чертеж на второй картинке)
3. Первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такиетреугольники равны.
Третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.