<span>(a + b)2(a - b)=2(a^2-b^2)=2a^2-2b^2</span>
1) Возведем обе части в квадрат:
![3 -2x = x^2; x^2 + 2x -3 = 0; x_1 = 1; x_2 = -3 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=3+-2x+%3D+x%5E2%3B+x%5E2+%2B+2x+-3+%3D+0%3B+x_1+%3D+1%3B+x_2+%3D+-3+%5C%5C+%0A)
Подставив значение узнаем, что подходит только корень х = -3.
2)
![\pi x = 3arccos( \frac{ \sqrt{3}}{2}) = \frac{ \pi }{2} \\ x = 1/2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+x+%3D+3arccos%28+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%29+%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+++%5C%5C+%0Ax+%3D+1%2F2)
3)
![\pi *x = 4arctg(-1) = - \pi \\ x = -1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2Ax+%3D+4arctg%28-1%29+%3D+-+%5Cpi++%5C%5C+%0Ax+%3D+-1)
Подставляем:
(4-5х1)(3х4-1)= -1 х 11= -11
7*6*5*4*3*2*1=5040 способов, которыми можно расставить семь книг на полке
Ответ: 5040 способов.