ОДЗ n ∈ Z
cos(π*t2)<>0
t^2<>n+1/2
cos(π*t)<>0
t<>n+1/2
tg(π*t)=2tg(π*t^2)/(1-tg^2(π*t^2))
К ОДЗ добавилось
t^2<>n+1/4
t^2<>n-1/4
tg(π*t)=tg(2π*t^2)tg(2π*t^2)-tg(π*t)=0sin(2π*t^2-π*t)/cos(2π*t^2)/cos(π*t)=0sin(2π*t^2-π*t)=0
ОДЗ не больше ОДЗ исходного уравнения.2π*t^2-π*t=π*m m ∈ Z
2t^2-t-m=0
Суммируем ОДЗ t<>n+1/2
4t<>4n+2
(2t)^2<>4n^2+4n+1
t^2<>n+1/4
(2t)^2<>4n^2+4n+1
Cовпадает с первым.
t^2<>n+2/4
t^2<>n+3/4
t1=0
t2= √(1+8m)/4 + 1/4
1+8m>=0 m ∈ N
t3= -√(1+8m)/4 + 1/4
1+8m>=0 m ∈ N
первое условие по ОДЗ√(1+8m)+1<>4n+2
m<>(16n2+1+8n-1)/8
m<>n(2n+1) n ∈ N для t2
1-√(1+8m)<>4n+2
m<>(16n2+1-8n-1)/8
m<>n(2n-1) n ∈ N для t3
Последние два условия√(1+8m) должен быть целым - иначе (1+√(1+8m))^2 целым не будет иррациональность не уйдет.
1+8m=l^2
n^2/4 - если целое при делении на 4 в остатке дает только 0 или 1.
Эти случаи ограничений не дают.
Ответ выделен жирным.
0,9767938*10^-27*(9*10^16)=8,7911442*10-11.
Пусть t ч - время автобуса при старом расписании,
тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч.
40 мин = 2/3 ч
По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч,
а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч.
По условию задачи, скорость движения по новому расписанию
на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию.
Составим уравнение:
325/(t- 2/3) - 325/t =10
325/((3t-2)/3) -325/t =10
975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2)
975t - 975t + 650 = 10t(3t-2)
30t²-20t-650=0
3t²-2t-65=0
D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28²
t₁=(2+28)/6=5
t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень)
t=5 ч - время автобуса по старому расписанию
325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию
65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию
Ответ: 75 км/ч
Решение задания смотри на фотографии
1 4700г =47кг
2 79т=790ц
3 20007 ≤ 200т 7кг
4 56070м ≤ 560км 70 м ( в 560 км 560.000м )
5 367890000мм ≤ 367км890м
6 40568дм≤405м 68дм
