Y(x)=6x² -12x+1
y'=12x-12=12(x-1)
12(x-1)=0
x-1=0
x=1
- +
------------ 1 -----------------
x=1 - точка минимума
Уmin = 6*1² -12*1+1=6-12+1=-5
На промежутке (-∞; 1] функция убывает.
На промежутке [1; +∞) функция возрастает.
Пусть x км/ч - планируемая скорость теплохода,
Тогда (x+4) км/ч -реальная скорость теплохода
По условию задачи теплоход, двигаясь с планируемой скоростью прошёл бы расстояние за 5 часов, а с реальной скоростью - за 4 часа.
Составим и решим уравнение:
По формуле S=v*t
5x=4(x+4);
5x=4x+16;
5x-4x=16;
x=16 (км/ч)
1)16*5=80 (км) - расстояние, которое прошёл теплоход
Ответ: 80.
Ответ:
Объяснение:
3х-(2х-1)×(3х-1)
3х-2х+1×3х+1=6х квадрат+2х×1
Нужно найти такие x, при которых знак функции не меняется. Можно заметить, что выражение x²+4 на знак не влияет т.к. x²+4>0 (всегда положительно).
Получаем:
y>0:
x²+3x>0; x(x+3)>0; x∈(-∞;-3)∪(0;+∞).
y<0:
x²+3x<0; x(x+3)<0; x∈(-3;0).
Ответ: y>0: x∈(-∞;-3)∪(0;+∞); y<0: x∈(-3;0)