Question

1. Измерение роста детей младшей группы детского сада представлено выборкой: 92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96.

а) Найти меры центральных тенденций.

б) Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

2. В лабораторной клетке находятся 8 белых и 6 коричневых кроликов. Найдите число способов выбора пяти кроликов, если:

а) они могут быть любого цвета;

б) 3 из них должны быть белыми, а 2 – коричневыми;

в) все 5 кроликов должны быть белыми;

г) все 5 кроликов должны быть одного цвета.

3. В коробке лежат красные и желтые шарики. Сколько красных шариков в коробке, если вероятность вынуть из нее наугад красный шарик равна 3/8, а желтых шариков в коробке 20?

Answer 1

1. a) Среднеарифметическое значение(M)=$\frac{92+96+95+96+94+97+98+94+95+96}{10} = 95,3$
Мода(Mo)=наиболее часто встречающемся значению (96)
Медиана(Me)=поскольку кол-во значений чётное => здесь 2 середины: 95 и 96 => Me=$\frac{95+96}{2} = 95,5$
    б) Математическое ожидание(M[X])=9082,09 => Дисперсия(D[X])=2,61 => Среднее квадратическое отклонение равно кв.корню из D[X] =1,615549

2. a) $\frac{14*13*12*11*10}{1*2*3*4*5} =2002$
    б) $\frac{(8*7)(6*5)}{(3*2)2} =140$
    в)$\frac{8*7*6}{1*2*3} =56$
    г) $\frac{8*7*6*5*4}{1*2*3*4*5} + \frac{6*5*4*3*2}{1*2*3*4*5} =62$

3. Т.к. вероятность равна кол-во красных шариков разделить на все шарики в коробке => $\frac{x}{20+x} = \frac{3}{8}$
5x=60 => x=12
Ответ:в коробке 12 красных шариков 

Answer 2

Решение смотри ниже.