Б
Если мы вместо А представим число -1, то получится (-3)*(-1)>(-2)*(-1)
=3>2
![1)\quad 3x+4y=18](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5Cquad+3x%2B4y%3D18)
Подбором определим, что частным решением этго уравнения являются числа
![x_0=2\; ,\; \; y_0=3](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D2%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+y_0%3D3)
. Тогда уравнение можно переписать в виде:
![3x_0+4y_0=18](https://tex.z-dn.net/?f=3x_0%2B4y_0%3D18)
Вычтем из исходного уравнения последнее, получим
![3(x-x_0)+4(y-y_0)=0\\\\3(x-x_0)=-4(y-y_0)](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x-x_0%29%2B4%28y-y_0%29%3D0%5C%5C%5C%5C3%28x-x_0%29%3D-4%28y-y_0%29)
Поскольку 3 и 4 - взаимно простые числа, то
![x-x_0](https://tex.z-dn.net/?f=x-x_0)
делится на 4, а
![y-y_0](https://tex.z-dn.net/?f=y-y_0)
делится на (-3), то есть можно записать
![x-x_0=4k\; ,\; \; y-y_0=-3k\\\\x=x_0+4k\; ,\; \; y=y_0-3k](https://tex.z-dn.net/?f=x-x_0%3D4k%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+y-y_0%3D-3k%5C%5C%5C%5Cx%3Dx_0%2B4k%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+y%3Dy_0-3k)
,
Значит, общее решение можно записать в виде:
![x=2+4k\; ,\; \; y=3-3k](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2%2B4k%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+y%3D3-3k)
,
![2)\quad 9x-7y=4\quad (1)\\\\9\cdot 2-7\cdot 2=18-14=4\; \; \Rightarrow \; \; x_0=2\; ,\; y_0=2\\\\9\cdot x_0-7\cdot y_0=4\quad (2)\\\\(1)-(2):\quad 9(x-x_0)-7(y-y_0)=0\; \; \to \\\\9(x-x_0)=7(y-y_0)\\\\x-x_0=7k\; ,\; \; y-y_0=9k\; ,\; \; k\in Z\\\\x=x_0+7k\; ,\; \; y=y_0+9k\\\\ \left \{ {{x=2+7k} \atop {y=2+9k}} \right. \; ,\; k\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%5Cquad+9x-7y%3D4%5Cquad+%281%29%5C%5C%5C%5C9%5Ccdot+2-7%5Ccdot+2%3D18-14%3D4%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%3B+%5C%3B+x_0%3D2%5C%3B+%2C%5C%3B+y_0%3D2%5C%5C%5C%5C9%5Ccdot+x_0-7%5Ccdot+y_0%3D4%5Cquad+%282%29%5C%5C%5C%5C%281%29-%282%29%3A%5Cquad+9%28x-x_0%29-7%28y-y_0%29%3D0%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%5C%5C%5C9%28x-x_0%29%3D7%28y-y_0%29%5C%5C%5C%5Cx-x_0%3D7k%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+y-y_0%3D9k%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+k%5Cin+Z%5C%5C%5C%5Cx%3Dx_0%2B7k%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+y%3Dy_0%2B9k%5C%5C%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D2%2B7k%7D+%5Catop+%7By%3D2%2B9k%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B+%2C%5C%3B+k%5Cin+Z)
Не обещаю, что правильно, мой вариант решения
Х²-6ху+9у²-(6х²-10ху-3ху+5у²)=х²-6ху+9у²-6х²-10ху+3ху-5у²=х²-6х²-6ху+10ху+3ху+9у²-5у²=-5х²+7ху+4у².
а как решить, я хз, ибо тут нужно значение х и у.